用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压

用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．

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解题思路：已知高度之比和压强相同，又因为密度相同可求出体积之比，从而算出底面积之比．

A对B的压强PA＝
GA
SA＝
ρSAhAg
SA＝ ρghA，
B对地的压强PB＝
GA+GB
SB＝
ρSAhAg+ρSBhBg
SB＝
ρSA hAg
SB+ρhB g
∵P_A=P_B，
∴ρgh_A=
ρSA hAg
SB+ρhB g，①
又∵h_A=4h_B，
∴ρg4h_B=
ρSA 4hBg
SB+ρhB g，②
∴①②整理可得
SA
SB＝
3
4
故答案为 3：4．