设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5

设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5,tanβ=4/3,则tanα=?
wujunjie880210 1年前 已收到1个回答 举报

wanglong11 幼苗

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由题意可得ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5
又0<α<β<π
所以sin(α-β)=-3/5
又tanβ=4/3,所以sinβ=4/3cosβ
所以sinβ=4/5,cosβ=3/5
所以cos(α-β+β)=cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=24/25
所以cosα=24/25,sinα=7/25
所以tanα=7/24

1年前

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