已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0）,求解析式
rseepjiu 1年前 已收到3个回答 举报
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阴有阵雨 幼苗

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因为最小值为-2,所以可得最大值为2,所以A=2【公式：A=（y最大-y最小）／2】 因为T=2π／w 所以w=3 将(5π/9,0）点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ）=0解得2sin(5π/3+φ)=0 因为2sin(5π/3+φ)=0 所以sin(5π/3+φ)=0 所以5π/3+φ=2π（因为sin2π=0）解得φ=π/3

1年前

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兰依然 幼苗

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由T=2π/w解得w=3，有最小值是-2得A=2.再将(5π/9,0）点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ）=0解得sin(3*5π/9+φ）=sin(kπ）解得φ=kπ-3*5π/9，因为0＜φ＜π/2，所以φ=π/3，综上，解析式为y=2sin(3x+π/3）。

1年前

2

勇敢跟我爱 幼苗

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由题意解得，y＝2sin(3x＋π／3)。如果可以请选为满意答案，谢谢

1年前

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