一道数学二次函数和几何的存在性问题.【大家一定一定看清楚我的问题】

一道数学二次函数和几何的存在性问题.【大家一定一定看清楚我的问题】
（2012•安岳县模拟）如图,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA=2,AB=8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点．
问题一、为什么抛物线的顶点可以设为（m,2m）
问题二、m＝−1−√ 5 （舍去）,为什么?
问题三、这是怎么得出来的：②∵BE=8-[（2-m）2+2m]
问题四、看到这种题,我很奇怪的,我思考的时候全都会做,但是写着写着就蒙了,一停笔的话就不知道自己在干什么了.

问题四的补充：对于这种现象，我应该怎么办？多做题我是肯定会的，但是越做越没信心，老是写到一半就熬不下去了。有一次好不容易熬到写完整一大道题，结果发现因为前面一个数算错全军覆没（还好只是练习）......

【重点在问题一二三，四的话答不答都行。】