三棱锥 的高为 ,若三个侧面与底面所成二面角相等,则 为△ 的

三棱锥 的高为 ,若三个侧面与底面所成二面角相等,则 为△ 的()
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
风舞云霄 1年前 已收到1个回答 举报

小澍小澍 幼苗

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三棱锥 的高为 ,若三个侧面与底面所成二面角相等,则 为△ 的()
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
A

本题考查三棱锥的性质及二面角的相关计算
如图示,在三棱锥 中,过点 于点 ,过点 于点
,过点 于点 ,并连结
因为 ,所以 分别是三个侧面与底面所成二面角且相等,于是有

中, ,同理有
所以
即点 的三边的距离相等,所以点 的内心。
故正确答案为A


1年前

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