如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是______

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是______cm．
websocool 1年前 已收到2个回答 举报
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他是ee 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=[1/2]BC．从而得到结果是8cm．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=[1/2]BC，
即△DOE的周长=[1/2]△BCD的周长，
∴△DOE的周长=[1/2]△DAB的周长．
∴△DOE的周长=[1/2]×16=8cm．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用．

1年前

3

一条僵尸 幼苗

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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD （平行四边形的对边相等）
AO=OC BO=OD=1/2BD （平行四边形的对角线互相平分）
又∵CE=DE AO=OC
∴DE=1/2CD=1/2AB OE是三角形ACD的中位线
OE=1/2AD
即OE=1/2AD OD=1/2BD DE=1/2...

1年前

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