（2014•昌宁县二模）如图，在△ABC和△ABD中，AD和BC交于点O，∠1=∠2，请你添加一个重要条件（不再添加其它

（2014•昌宁县二模）如图，在△ABC和△ABD中，AD和BC交于点O，∠1=∠2，请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使AC=BD，并给出证明．你添加的条件是______．
janse0102 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝橙子的花篮 花朵

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解题思路：添加的条件是∠C=∠D，根据AAS推出△ABC≌△DAB，根据全等三角形的性质推出即可．

添加的条件是∠C=∠D，
证明：∵在△ABC和△DAB中


∠C＝∠D
∠2＝∠1
AB＝BA，
∴△ABC≌△DAB（AAS），
∴AC=BD，
故答案为：∠C=∠D

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．

1年前

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