dropdrip 幼苗
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(1)证明:连接OE,
∵AB=BC且D是AC中点,
∴BD⊥AC,
∵BE平分∠ABD,
∴∠ABE=∠DBE,
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB,
∴∠OEB=∠DBE,
∴OE∥BD,
∵BD⊥AC,
∴OE⊥AC,
∵OE为⊙O半径,
∴AC与⊙O相切.
(2)∵BD=6,sinC=[3/5],BD⊥AC,
∴BC=10,
∴AB=BC=10,
设⊙O 的半径为r,则AO=10-r,
∵AB=BC,
∴∠C=∠A,
∴sinA=sinC=[3/5],
∵AC与⊙O相切于点E,
∴OE⊥AC,
∴sinA=[OE/OA]=[r/10−r]=[3/5],
∴r=[15/4],
答:⊙O的半径是[15/4].
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;等腰三角形的性质;解直角三角形.
考点点评: 本题考查了平行线的性质和判定,等腰三角形的性质和判定,解直角三角形,切线的性质和判定的应用,解(1)小题的关键是求出OE∥BD,解(2)小题的关键是得出关于r的方程,题型较好,难度适中,用了方程思想.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗