求解高数极限题（1）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?（2）当x趋于无

求解高数极限题
（1）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?
（2）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c~(1/1+x),则a b c 的值为多少?
佳人5678 1年前 已收到1个回答 举报
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水做的树 幼苗

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(1)1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),
lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=0
a不等于0 b任意实数 c任意实数
(2)1/ax^2+bx+c~(1/1+x)
lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=1
a=0 b=1 c任意实数

1年前 追问

1

佳人5678 举报

lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=0 这一步是怎么出来的呢？

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分子分母同除以x 根据高阶无穷小的定义，得出极限为0
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