当两个一次函数图像互相垂直时,则两个一次函数表达式中的k积为-1 为什么?求证明过程

一次函数的图像是直线,表达式中的k是直线的斜率,也是直线向上的方向与x轴正方向所成角的正切值,垂直的直线的两个角度相差90度,所以正切值的乘积-1.
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向量方法：设两直线交点为（a,b）两条直线上再各取一个点（s,t）和（x,y）,则向量（s-a,t-b）与 （x-a,y-b）的点乘积为0(因为它们垂直),所以（s-a)（x-a）+ (t-b)(y-b) =0,就得到
(t-b)(y-b)/[（s-a)（x-a）] =—1.