函数f（x）=[lnx−2x/x]的图象在点（1，-2）处的切线方程为（ ）
函数f（x）=[lnx−2x/x]的图象在点（1，-2）处的切线方程为（ ）
A．2x-y-4=0
B．2x+y=0
C．x-y-3=0
D．x+y+1=0
A．2x-y-4=0
B．2x+y=0
C．x-y-3=0
D．x+y+1=0
赞 yingziwudao 春芽
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解题思路：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，2）和斜率写出切线的方程即可．
由函数f（x）=[lnx−2x/x]知f′（x）=
1−lnx
x2，
把x=1代入得到切线的斜率k=1，
则切线方程为：y+2=x-1，
即x-y-3=0．
故选：C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．
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