doris42
幼苗
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求定积分【3/4,1】∫dx/[√(1-x)-15]
令√(1-x)=u,则x=1-u²,dx=-2udu;x=3/4时u=1/2;x=1时u=0;
故原式=【1/2,0】-2∫udu/(u-15)=【1/2,0】-2∫[1+15/(u-15)]du
=【1/2,0】-2[u+15∫du/(u-15)]=-2[u+15ln∣u-15∣]【1/2,0】
=-30ln15+[1+30ln(29/2)]=30ln(29/30)+1.
1年前
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