若d f(1/x^2) /dx =1/x,求 f'(x)=?

我爱大王888 1年前 已收到2个回答 举报

parkerwy 幼苗

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d f(1/x^2) /dx =1/x
f'(1/x^2)*(-2/x^3)=1/x
f'(1/x^2)=-x^2/2
令1/x^2=t
f'(t)=-1/2t
f'(x)=-1/2x

1年前

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michille-hua 幼苗

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令1/x=k
则df(k^2)/d(1/k)=k
df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2)
把k^2换成x就得df(x)=-dx/(2x)
f'(x)=-1/(2x)

1年前

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