一道初三二次函数题已知：二次函数x^2-(m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0）(x2,0)两点,交y轴正半轴于C,

解
(1)
根据韦达定理
x1+x2=m+1
x1*x2=m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-x1x2=10
m=±3 交y轴的正半轴 m=3
解析式：y=x^2+4x+3
(2)设直线MN的解析式为:
y=kx-5/2
那么和x轴的交点（5/2k ,0)
(x1+x2)/2=5/2k (y1+y2)/2=0
y=kx-5/2
y=x^2+4x+3
解为;x^2+(4-k)x+11/2=x
x1+x2=k-4 那么
k-4=5/k k=5(舍去) k=-1
MN的解析式为:y=-x-5/2
所以,存在过点D（0,－5/2）的直线与抛物线交于M,N两点,与x轴交于点E,使得M,N两点关于点E对称．

根据韦达定理
x1+x2=m+1 x1*x2=m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-x1x2=10
m=±3 交y轴的正半轴 m=3
则y=x^2-4x+3
设直线MN的解析式为:
y=kx-2/5
因为与已知的二次函数有两交点，所以kx-2/5=x^2-4x+3
整理得x^2-（4+k）x+17/5=0
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