方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解（x,y）=____

方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解（x,y）=____
不定方程,
magic_0216 1年前 已收到1个回答 举报
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khphc 花朵

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1/x(1-1/y^2)=3/4-1/y
x=(1-1/y^2)/(3/4-1/y)=4(y^2-1)/[y(3y-4)]
因为y与 y^2-1互质,因此y只能为4的因数
y=±1,±2,±4,
y=±1,x=0,不符
y=2,x=3
y=-2,x=3/5,不符
y=4,x=15/8,不符
y=-4 x=15/16,不符
因此只有一组解(x,y)=(3,2)

1年前

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