一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少？如果在空心部分注

已知：V=0.04dm³=40cm³，m₁=81g，ρ_铝=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³=13.6g/cm³
求：（1）球是否为空心，（2）若为空心，空心部分注满水银时球的总质量m

（1）根据ρ=[m/V]可得，铝球中铝的体积：
V₁=
m1
ρ铝=[81g
2.7g/cm3=30cm³，
∵V₁＜V，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V₁=40cm³-30cm³=10cm³，
空心部分注满水银时，水银的体积：
V₂=V_空=10cm³，
水银的质量：
m₂=ρ_水银V₂=13.6g/cm³×10cm³=136g，
此时球的总质量：
m=m₁+m₂=81g+136g=217g．
答：该球是实心的，空心体积为10cm³，空心部分注满水银时球的总质量为217g．

点评：
本题考点： 空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．

考点点评： 判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．

1年前

回答问题