等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32＝9a2•a6

（1）设等比数列{a_n}的公比为q，则

2a1+3a1q＝1
a12q4＝9a12q6，解得a₁=[1/3]，q=[1/3]，
∴a_n=[1
3n；
（2）∴数列{a_n}的前n项和S_n=

1/3[1−(
1
3)n]
1−
1
3]=[1/2]（1-[1
3n）；
（3）∵b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n=-1-2-…-n=-
n(n+1)/2]，
∴[1
bn=-
2
n(n+1)=-2（
1/n]-[1/n+1]），
∴T_n=-2[（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+…+（[1/n]-

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查数列的求和，考查等比数列的通项公式与求和公式的综合应用，属于中档题．

1年前

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