等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．

（1）设数列{a_n}的公比为q，
由a₃²=9a₂a₆，
得a₃²=9a₄²，∴q²=
1/9]，
由条件可知各项均为正数，∴q=[1/3]．
由2a₁+3a₂=1得2a₁+3a₁q=1，∴a₁=[1/3]．
∴数列{a_n}的通项式为a_n=[1
3n．
（2）∵a_n=
1
3n，
∴b_n=log₃a₁+log₃a₂+…log₃a_n
=-（1+2+…+n）
=-
n(n+1)/2]，
∴[1
bn=-
2
n(n+1)=-2（
1/n]-[1/n+1]），
∵c_n=-[1
bn，
∴S_n=-（
1
b1+
1
b2+…+
1
bn）
=2[（1-
1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+…+（[1/n]-[1/n+1]）]
=[2n/n+1]，
∴数列{c_n}的前n项和为[2n/n+1]．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．

1年前

回答问题