等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，

解题思路：（Ⅰ）设出等比数列的公比q，由a₃²=9a₂a₆，利用等比数列的通项公式化简后得到关于q的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意q的值，然后再根据等比数列的通项公式化简2a₁+3a₂=1，把求出的q的值代入即可求出等比数列的首项，根据首项和求出的公比q写出数列的通项公式即可；
（Ⅱ）把（Ⅰ）求出数列{a_n}的通项公式代入设bn=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，利用对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式化简后，即可得到b_n的通项公式，求出倒数即为

1

bn

的通项公式，然后根据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列{

1

bn

}的前n项和．

（Ⅰ）设数列{a_n}的公比为q，由a₃²=9a₂a₆得a₃²=9a₄²，所以q²=
1/9]．
由条件可知各项均为正数，故q=[1/3]．
由2a₁+3a₂=1得2a₁+3a₁q=1，所以a₁=[1/3]．
故数列{a_n}的通项式为a_n=[1
3n．
（Ⅱ）b_n=
loga13+
loga23+…+
logan3=-（1+2+…+n）=-
n(n+1)/2]，
故[1
bn=-
2
n(n+1)=-2（
1/n]-[1/n+1]）
则[1
b1+
1
b2+…+
1
bn=-2[（1-
1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+…+（[1/n]-[1/n+1]）]=-[2n/n+1]，
所以数列{[1
bn}的前n项和为-
2n/n+1]．

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；数列的求和．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题．