一只儿猴子在山顶上发现了一棵结满桃子的桃树．第一天它偷吃了全部桃子的[1/6]，以后四天分别偷吃了当天桃子数的[1/5]

一只儿猴子在山顶上发现了一棵结满桃子的桃树．第一天它偷吃了全部桃子的[1/6]，以后四天分别偷吃了当天桃子数的[1/5]、[1/4]、[1/3]、[1/2]．偷吃了五天后，树上还剩下10个桃子，树上原来有多少个桃子？

saber25 1年前已收到6个回答举报

dongdongdong1999 幼苗

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解题思路：反推法：从第五天的10个桃子向前推，这10个桃子是第四天的 [1/2]，第四天的桃子为10÷[1/2]=20（个），这20个桃是第三天的（1-[1/3]），第三天桃子为20÷（1-[1/3]）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷[1/2]÷（1-[1/3]）÷…÷（1-[1/6]），计算即可．

10÷[1/2]÷（1-[1/3]）÷…÷（1-[1/6]）
=10×2×[3/2]×[4/3]×…×[6/5]
=20×[6/2]
=60（个）
答：树上原来有60个桃子．

点评：
本题考点：逆推问题．

考点点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案．

1年前

钻石的心幼苗

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1-1/6=5/6
5/6*1/5=1/6
5/6-1/6=4/6
4/6*1/4=1/6
以此类推，每天吃桃子总数的1/6
1/6*5=5/6
1-5/6=1/6
10/ 1/6=60（个）
答：原有60个桃子。

1年前

子橘幼苗

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一只猴子在山顶发现了一颗结满桃子的桃树，第一天它偷吃全部的1/6，以后四天分别偷吃了当天桃子个数的1/5、1/4、1/3、1/2.偷吃了五天以后，树上还剩下10个桃子。树上原有多少个桃子?
第一天，吃1/6剩5/6，第二天吃5/6*1/5=1/6剩4/6，第三天吃4/6*1/4=1/6，剩3/6=1/2，第四天吃1/2*1/3=1/6，剩2/6=1/3，第五天吃1/3*1/2=1/6，剩1...

1年前