已知角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=-3x（x≤0）的图象上．
已知角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=-3x（x≤0）的图象上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求
sin2(α−
| ||
cos(α−3π)sin(
|
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解题思路：（Ⅰ）由角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=-3x（x≤0）的图象上，利用任意角的三角函数定义即可求出sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，约分后将tanα的值代入计算即可求出值．
（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，约分后将tanα的值代入计算即可求出值．
（Ⅰ）∵角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=-3x（x≤0）的图象上，
∴sinα=
3
(−1)2+32=
3
10
10，cosα=
−1
(−1)2+32=-
10
10，tanα=[3/−1]=-3；
（Ⅱ）原式=
−cos2αtanα
−cosα•(−cosα)=-tanα=3．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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