讨论方程x的平方+y的平方+2ay+1=0（a∈R)表示的曲线的形状

cjzh87899969 1年前已收到1个回答举报

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方程配方得 x^2+(y+a)^2 = a^2-1 ,
（1）当 a < - 1 时,a^2 - 1 > 0 ,因此表示圆；
（2）当 a = - 1 时,a^2-1 = 0 ,表示点（0,1）；
（3）当 -1 < a < 1 时 ,a^2 -1 < 0 ,方程不表示任何曲线；
（4）当 a = 1 时,a^2-1 = 0 ,表示点（0,-1）；
（5）当 a > 1 时,a^2-1 > 0 ,因此方程表示圆 .

1年前

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1.方程x²+y²+2ax-2ay=0所表示的圆( ).

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