请你先化简分式[x+3x2−1÷x2+6x+9x2−2x+1+1/x+1]，再取恰当x的值代入求值．

[x+3
x2−1÷
x2+6x+9
x2−2x+1+
1/x+1]
=
x+3
(x+1)(x−1)•
(x−1)2
(x+3)2+
1
x+1
=[1/x+1•
x−1
x+3+
1
x+1]
=[1/x+1(
x−1
x+3+1)
=
1
x+1•
2(x+1)
x+3]
=[2/x+3]，
∵x²-1≠0，x+3≠0，x-1≠0，x+1≠0，
∴取x=2，
代入得：原式=[2/2+3]=[2/5]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；分式的基本性质；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法．

考点点评： 本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除运算，分式的化简求值等知识点的理解和掌握，能熟练地进行有关分式的运算是解此题的关键．