求教一个关于高等数学的问题.如图.在上面还等于COS^2tdt,为什么下面就变成了t/2+sin2t/4了呢?求详细的回

求教一个关于高等数学的问题.
如图.在上面还等于COS^2tdt,为什么下面就变成了t/2+sin2t/4了呢?
求详细的回答.

瀛洲海客 1年前已收到5个回答举报

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∫cos²tdt=∫(1+cos2t)/2dt
=1/4∫(1+cos2t)d2t
=(2t+sin2t)/4+C

1年前

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（cost）的平方=（1+sin2t）/2

1年前

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∫cos2tdt=∫(1-sin2t)dt=∫dt-∫1-cos2t/2dt=∫dt-∫1/2dt+∫cos2t/2dt=t-1/2t
=∫cos2t/4d2t=1/2t+1/4sin2t
其余带入就可以了

1年前

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a^2∫cos^2tdt=a^2∫1/2(1+cos2t) dt=a^2(∫1/2dt+1/2∫1/2cos2td2t)=a^2(t/2+(sin2t)/4)+c

1年前

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见图

1年前

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