将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为a,b,将a,b

将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为a,b,将a,b,5的值分别作为三条线段的长,则这三条线段能围成等腰三角形的概率为(  )
A.[7/18]
B.[1/3]
C.[13/36]
D.[15/36]
豆腐仔 1年前 已收到1个回答 举报

sevenzizi 幼苗

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解题思路:由分步乘法原理的到基本事件总数,利用枚举法求出满足条件的基本事件数,然后直接利用古典概型的概率计算公式求解.

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.事件总数为6×6=36.
因为,三角形的一边长为5
所以,当a=1时,b=5,(1,5,5)1种
当a=2时,b=5,(2,5,5)1种
当a=3时,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5)2种
当a=4时,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5)2种
当a=5时,b=1,2,3,4,5,6,
(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5)6种
当a=6时,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5)2种
故满足条件的不同情况共有14种.
所以,三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为[7/18].
故选A.

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查了古典概型及其概率计算公式,考查了枚举法求基本事件的概率,解答的关键是枚举时做到不重不漏,是基础题.

1年前

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