春十三江
幼苗
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经分析易知mod5等于几取决于(1^n+2^n+3^n+4^n)个位易知1^n个位为1,1,1,1……2^n个位为2,4,8,6……3^n个位为3,9,7,1……4^n个位为4,6,4,6……易知当n=4k时(1^n+2^n+3^n+4^n)个位既是1+6+1+6的个位为4,即此时原式对5取模等于4不满足当n=4k+1时(1^n+2^n+3^n+4^n)个位既是1+2+3+4的个位为0,即此时原式对5取模等于0满足当n=4k+2时(1^n+2^n+3^n+4^n)个位既是1+4+9+6的个位为0,即此时原式对5取模等于0满足当n=4k+3或(n=4k-1)时(1^n+2^n+3^n+4^n)个位既是1+8+7+4的个位为0,即此时原式对5取模等于0满足综上即得答案~O(∩_∩)O~
1年前
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