设数列(an)对一切正整数n均有an=2*[a(n+1)]^2-1 且an>0,如果a1=cos2A,

设数列(an)对一切正整数n均有an=2*[a(n+1)]^2-1 且an>0,如果a1=cos2A,
A属于(0,派/8]
求(1)a2,a3值
(2)求数列(an)的通项公式 n属于正整数
倒地走 1年前 已收到3个回答 举报
赞

水浠渟 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

1 a2=2(cos2A)^2-1=cos4A
a3=2(cos4A)^2-1=cos8A
2 用数学归纳法
设an=cos(2^n*A)在n=k时成立
既ak=cos(2^k*A)
则n=k+1时
a(k+1)=2cos(2^k*A)-1=cos2*(2^k*A)=cos[2^(k+1)*A]
故an=cos(2^n*A)

1年前

9

hebeizdsf 幼苗

共回答了22个问题 举报

(1)
2(a2)^2-1=a1
(a2)^2=(a1+1)/2
=(cos2A+1)/2
=cos^2(A)
an>0
则:a2=cosA
(a3)^2=(a2+1)/2
=(cosA+1)/2
=cos^2(A/2)
则:a3=cos(A/2)
(2) an=cos[(1/2)^(n-2)A]

1年前

2

无自尊的yy 幼苗

共回答了1个问题 举报

哇 是大学数学吧 我还在高中 没办法

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.170 s. - webmaster@yulucn.com