如图所示，在柱形容器内装有适量的水，水对容器底的压强为p，将质量为0.05kg的木块浸没在水中，用细线系在容器底，此时水

如图所示，在柱形容器内装有适量的水，水对容器底的压强为p，将质量为0.05kg的木块浸没在水中，用细线系在容器底，此时水对容器底的压强为1.5p，细线对木块的拉力是容器底所受水的压力的1/5，则木块的密度为______kg/m³．（g取10N/kg）

途中人的确 1年前已收到6个回答举报

qiuhan2025 春芽

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解题思路：木块所受的浮力等于它排开水的重力，还等于水对容器底部前后两次的压力差，已知前后两次的压强，可求压强差，从而求出压力差，对木块进行受力分析可知，浮力等于木块的重力与绳子拉力之和，再利用浮力公式求出木块密度的大小．

因为筒是圆形的，所以：△P=P₂-P₁=1.5P-P=0.5P，
F_浮=G_排水=△F_压=△PS=0.5PS，
又：F_浮=G+T=G+[1/5]P′S，
即：0.5PS=G+[1/5]×1.5PS，
所以：G=0.2PS，
则：F_浮=G+0.2×1.5×5G=2.5G，
即：ρ_水gV=2.5ρ_木gV，
所以ρ_木=0.4ρ_水=0.4×10³kg/m³．
故答案为：0.4×10³．

点评：
本题考点：密度的计算；液体的压强的计算．

考点点评：本题考查密度、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对木块进行受力分析，要知道木块在绳子剪断前后的受力情况．

1年前

朝三暮四郎幼苗

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P=ρgh
1.5P=ρgh'
设底面面积S
则木块重力：
G=S*h'*ρ*g/5
则m=G/g
ρ木=m/([h'-h)*S]
联立各式可求

1年前

fiatfiat 幼苗

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解析：
设物体的体积为V，容器中开始的水深h，容器的底面积S；由题意有：
ρ水gh=P............(1)
放入木块后：
ρ水g(h+V/S)=1.5P.......(2)
对物体进行受力分析：
G-F浮=F拉
0.05 kg*10N/kg-ρ水gV=1/5*ρ水g(h+V/S)*S...(3)
解以上三式，就得V=0.12...

1年前

hanjunsheng 幼苗

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设水的密度Po，木块体积V，底面积S，水体积Vo，木块质量m
Po*g*h=P Sh=Vo
正方体木块浸没在水中，Po*g*h2=1.5P Sh2=Vo+V
细线对木块的拉力是容器底所受水的压力的1/5列方程：
mg+1.5PS*1/5=Po*g*V p=m/V
就可以解得答案（我先去吃饭，回来再给你答案）
p=2Po/5=0...

1年前

yanxjuny 幼苗

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假设容器底面积为S，则水对容器底的压力N=PS。对木块进行受力分析：木块自重G=mg=0.05Kg×10N/Kg=0.5N，木块浸没在水中，所受浮力F=ρ’gV=ρ’g(m/ρ)=(ρ’/ρ)gm【其中，ρ’=1000Kg/m³，是水的密度；而ρ是木块的密度。】，细线对木块的拉力T=N’/5【N’是加了木块之后，容器底受到的压力，N’=1.5N=1.5PS。】
木块受力平衡，即G...

1年前

Jance轩幼苗

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太复杂了……

1年前

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