一类自然数,它们的各个数位上的数字之和为2003,这类自然数中最小的一个是几?

（1）首先7位数一定比8位数小吧,那么就是要让它位数最小,各位数字最好都是9
2003除以9商222余5
也就是说这个数应该是223位,然后要让它的第一位最小,那就是5了
所以这个数是一个5,222个9
（2）设3个数分别为A B C
那么所组成的数有:ABC ACB BAC BCA CAB CBA
2（A+B+C）*100+2（A+B+C）*10+2（A+B+C）=1332
得：A+B+C=6 又因为A B C均为1到9的数 ,
则 A B C 分别为1 2 3 则最大为321
（3）(A+B)/(AB)=1/A+1/B
∴当A,B取到最大时,1/A+1/B最小.
A不小于BB不大于7,则
当A=B=7时,(A+B)/(AB)的最小
此时(A+B)/(AB)=1/A+1/B=1/7+1/7=2/7
（4）20分之19小于1,所以4个数中不可能有1（1的倒数仍为1,之和会大于1）,所以1 2 3 4被排除
而20分之19又大于4倍的5分之1（即20分之16）,自然数越大其倒数就越小,所以不可能是5 6 7 8或6 7 8 9 等后面的组合,所以就在2 3 4 5 和 3 4 5 6 中验证即可,最后可以看出3 4 5 6即为所求.
这四个自然数两两乘机的和等于
3×4＋3×5＋3×6＋4×5＋4×6＋5×6＝119
（5）30岁---59岁有30档年龄段,每段年龄相同的人最多有3个,
年龄和：=（30+59 ）×15×3=4005岁
4476-4005=471岁
471岁/3=157岁
79岁+78岁=157岁
79岁×3+78×3=471岁
所以：这些人中至少有6位老年人