在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标是（-3，0），点P是线段AB上一动点（不与点A、B重合）．
在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标是（-3，0），点P是线段AB上一动点（不与点A、B重合）．
（1）如图1，过点A、B分别作OP的垂线段，E、F分别为垂足，求证△AEO≌△OFB，并探究BF，AE，EF这三条线段之间的大小关系：
（2）如图2，直线BD∥y轴，过点P作OP的垂线交BD于C点，求证：OP=PC；
（3）当点P在线段上移动时，点C也随之在直线BD上移动，在（2）的情况下，当△PBC为等腰三角形时，请在备用图中画出示意图，并求此时点P的坐标．
（1）如图1，过点A、B分别作OP的垂线段，E、F分别为垂足，求证△AEO≌△OFB，并探究BF，AE，EF这三条线段之间的大小关系：
（2）如图2，直线BD∥y轴，过点P作OP的垂线交BD于C点，求证：OP=PC；
（3）当点P在线段上移动时，点C也随之在直线BD上移动，在（2）的情况下，当△PBC为等腰三角形时，请在备用图中画出示意图，并求此时点P的坐标．
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