一架长5米的梯子AB，斜立在一面竖直的墙上，此时梯子低端B与墙底C的距离为4米，如图所示，如果梯子移动后停在DE的位置时
一架长5米的梯子AB，斜立在一面竖直的墙上，此时梯子低端B与墙底C的距离为4米，如图所示，如果梯子移动后停在DE的位置时，测得BD的长为1米，试求出梯子顶端A上升了多少米？ |
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在Rt△ABC中，由勾股定理得AC 2 +CB 2 =AB 2 ，
即AC 2 +4 2 =5 2 ，
所以AC=3（m），
即这个梯子的顶端A到地面的距离AC为3m；
∴DC=4-1=3（m），DE=5m，
在Rt△DCE中，由勾股定理得DC 2 +CE 2 =DE 2 ，
即3 2 +CE 2 =5 2
所以CE=4（m）
∴AE=CE-AC=4-3=1（m），
即梯子顶端A上升了1m．
即AC 2 +4 2 =5 2 ，
所以AC=3（m），
即这个梯子的顶端A到地面的距离AC为3m；
∴DC=4-1=3（m），DE=5m，
在Rt△DCE中，由勾股定理得DC 2 +CE 2 =DE 2 ，
即3 2 +CE 2 =5 2
所以CE=4（m）
∴AE=CE-AC=4-3=1（m），
即梯子顶端A上升了1m．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗