若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于___

若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于______.
qingdingqing 1年前 已收到1个回答 举报

红色风歌 幼苗

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解题思路:对已知等式求导数,对求导后的等式中的x赋值1,求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值.

对等式两边求导数得
10(2x-3)4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4
令x=1得10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5
故答案为10

点评:
本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题考查复合函数的求导法则、考查赋值法求展开式的系数和常用的方法.

1年前

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