△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2-a2+bc=0

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2-a2+bc=0
若a=根号3,求bc的最大值；
fhjz 1年前 已收到3个回答 举报
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wl1443 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

答：
三角形ABC中,b^2+c^2-a^2+bc=0
因为：a^2=3
所以：
b^2+c^2-3+bc=0
b^2+c^2+bc=3>=3bc
所以：bc

1年前 追问

10

fhjz 举报

这点能详细讲一下么？ b^2+c^2+bc=3>=3bc

举报 wl1443

因为：
b^2+c^2>=2bc恒成立（基本不等式）
两边同时加上bc即可：
b^2+c^2+bc>=3bc

天籁♂精灵 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

（1）cosA=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2
A=120°
（2）S三角形ABC=2bcsinA=2bcsin120°=√3*bc
因为 b²+c²-a²+bc=0
b²+c²+bc=3≥3bc
...

1年前

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八百公尺河 幼苗

共回答了17个问题 举报

假如你的b2啥的指的是b²的话
余弦定理a²=b²+c²-2bcCOS A
所以COS A= - ½
A=120°
易得bc最大时，b=c，则bc最大等于1

1年前

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