数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.

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数列{A(n)},A1=1,A(n+1)=3A(n)+4.求A(n)和S(n).1.A(n+1)=3A(n)+4--->A(n)=3A(n-1)+4==3[3A(n-2)+4]+4==(3^2)A(n-2)+4(1+3)=(3^2)[3A(n-3)+4]+4(1+3)==(3^3)A(n-3)+4(1+3+3^2)==………………………………==[3^(n-1)]A...

1年前

x4621451 幼苗

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由A(n+1)=3An+4得A(n+1)+2=3（An+2）可以知道数列{An+2}是以A1+2=3为首项，3为公比的等比数列。
得An+2=3^n
即An=3^n-2
Sn的求法同上

1年前

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