已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）,当k为何值时,ka-b与a+b的夹角为120°

已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）,当k为何值时,ka-b与a+b的夹角为120°
ka-b与a+b 中的a、b为向量,打不出来~
beyondpcc 1年前 已收到2个回答 举报
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晕为什么呀 春芽

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由 ka-b与a+b的夹角为120°得
（ka-b）*（a+b）=|ka-b|*|a+b|*cos120°
其中,
ka-b=(k,k+2)
a+b=(1,-1)
所以
（ka-b）*（a+b）=k-（k+2）=-2
|ka-b|=根号[k^2+(k+2)^2]
|a+b|=根号2
把上述各值分别带入前面的等式,
-2=根号[k^2+(k+2)^2]*根号2*（-0.5）
解方程
即可求出k的值

1年前

3

jennifergxy 幼苗

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-1+根号2或-1-根号2 ka-b=(k,k+2),a+b=(1,-1),cos120=0.5=(k-k-2)/[|(k,k+2)|*2 ] |(k,k+2)|等于根号下k的平方加(k+2)的平方 化简求k值就行

1年前

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