如图：ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是
如图：ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.
（1）求证：四边形AECG是平行四边形.
（2）若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.（级数低了,没图.- - 、网上有这题的图,麻烦找找.
（1）求证：四边形AECG是平行四边形.
（2）若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.（级数低了,没图.- - 、网上有这题的图,麻烦找找.
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（1）由题意得,∵ 在矩形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD∴ ∠DAC=∠BCA,∴ ∠CAG=∠ACE,∴ AG‖CE又∵ CG‖AE∴ 四边形AECG是平行四边形（2）∵ Rt△ABC中,AB=4cm,BC=3cm∴ AC=5cm∵ CF=BC=3cm∴ AF=2cm设EF=xcm∴ BE=EF= xcm∴ BE=EF= xcm∴AE=(4-X）cm∵ 在Rt△AEF中,∴ (4-X）²=2²+x²∴ EF=32cm
1年前
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