在矩形ABCD中,折线AE=3根号2,EF=根号2,FC=4根号2,AE垂直EF,CF垂直EF,则矩形ABCD面积的最大

在矩形ABCD中,折线AE=3根号2,EF=根号2,FC=4根号2,AE垂直EF,CF垂直EF,则矩形ABCD面积的最大值是
liudong1985 1年前 已收到3个回答 举报

风飞darlin 幼苗

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1年前

9

scorp1979 幼苗

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连接AC,BD,过C作CG垂直AE,交AE延长线于G

则EFCG是矩形,有AG=AE+FC=7根号2,CG=根号2

所以AC平方=AG平方+CG平方=100,

所以AC=10

显然当AC,BD垂直时,ABCD面积最大,这时ABCD是正方形

所以矩形ABCD面积的最大值是1/2*10*10=50(菱形正方形的面积=对角线积的一半)

1年前

2

学会等待 幼苗

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不懂

1年前

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