(2002•汕头)如图,矩形ABCD中,AE=BF,EF与BD相交于点G,则图中相似三角形共有(  )

(2002•汕头)如图,矩形ABCD中,AE=BF,EF与BD相交于点G,则图中相似三角形共有(  )
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
yaoyangdejijie 1年前 已收到1个回答 举报

ljhdhx 幼苗

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∵AE=BF,
∴EF∥AB,
∴△DEG∽△DAB,△BFG∽△BCD,
∵AB=CD,BC=DA,∠B=∠D,
∴△ABD≌△DCB(SAS),
∴△DEG∽△BCD,△BFG∽△DAB,
∵DA∥CB,
∴∠DEG=∠BFG,∠EDG=∠FBG,
∴△DEG∽△BFG,
∵全等是特殊的相似,
∴图中相似的三角形共有6组.
故选C.

1年前

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