用配方法将二次型化为标准型,请写配方法的详细过程

用配方法将二次型化为标准型,请写配方法的详细过程
设矩阵A=1 -8 1 X=x1
4 1 1 x2
1 1 -2 x3
Happy薯条 1年前 已收到1个回答 举报
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wzh2002 幼苗

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f = x1^2+x2^2-2x3^2-4x1x2+2x1x3+2x2x3
= (x1-2x2+x3)^2-3x2^2-3x3^2+6x2x3
= (x1-2x2+x3)^2-3(x2-x3)^2
= y1^2-3y2^2

1年前

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