大学物理动力学

引力一直指向O点,则对O点,P到半径为R的点（到半径为R的点上,速度方向是圆的切向,这样就飞不出去）,角动量守恒,
v0*(R/2)=v1*R
半径R/2时：动能E1=0.5mv0^2
半径R时：动能E2=0.5mv1^2=0.5mv0^2/4
当半径为r时,万有引力为F=GMm/r^2
M=4/3*π*r³*ρ
则：F=4πρGmr/3
万有引力做的功,或者说势能的变化,
E=∫Fdr （从R/2到R）=2πρGm(R/2)²/3-2πρGmR²/3=-0.5πρGmR²
1、恰好不会到表面,则E=E2-E1
4πρGR²/3=v0^2
v0=√(4πρGR²/3)
2、运动方程应该是椭圆,a-c=R/2,a+c=R,我就不计算了!老是算错数!