在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=75°,B=45°,c=√6,解此三角形

ai89781568 1年前已收到2个回答举报

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A=75,B=45,C=180-A-B=60
c/sinC=b/sinB 所以b=csinB/sinC=根号6 *（根号（2）/根号3）=2 b=2
sinA=sin75=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=（根号2 +根号 6）/4
a/sinA=b/sinB=2倍根号2=根号8
所以a=根号8 *（根号2 +根号 6）/4=1+根号3
答：角C=60,b=2,a=1+根号3

1年前

永远支持何洁的人幼苗

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过A作AD⊥BC于点D，∠A=75°，∠B=45° 所以∠BAD=45° 又因为c=√6 所以AD=BD=√3
∠DAC=30°，依据勾股定理，得 DC=1，AC=2，AC=1+√3 ∠C=180°-75°-45°=60°
三角形的面积=1/2 × √3 ×（1+√3）=（3+√3）/2

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