归纳上面各式,得出一个猜想:求一个带分数的算术平方根就等于把这个带分数的整数部分直接移到根号外.这个

ffgyi002 1年前 已收到1个回答 举报

JovianZ 幼苗

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这个分数需要满足如下条件:当这个分数画简成一个整数和一个真分数的和的时候,整数=分子,分母=分子的平方-1.满足条件的分数都可以这样求算术平方根.即
√[n+n/(n^-1)]=n+√[n/(n^2-1)](其中,n为大于1的自然数)
证明如下:
√[n+n/(n^2-1)]
=√[(n^3-n+n)/(n^2-1)]
=√[n^3/(n^2-1)]
=n+√[n/(n^2-1)]

1年前

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