一个组合的问题,8个数（0、0、0、0、1、1、3、4）,两个人,没人随便抽其中四个数来组成一个八位数的密码

如果每人抽取的4个数重新排列,即8个数重新排列形成密码,可分几种情况讨论:①8个数全为0,密码只有1种;②7个0,剩余一个数为1、3、4共3种情况,密码有(8!/7!)×3=24种;③6个0,剩余2个数有6种情况:1、1,3、3,4、4,共有[8!/(6!2!)]×3=84种;1、3,1、4,3、4,共有(8!/6!)×3=168种.所以共84+168=252种.④5个0,其它3个数有8种情况:1、1、1→56种,1、1、3→168种,1、1、4→168种,1、3、3→168种,1、4、4→168种,1、3、4→336种,3、3、4→168种,3、4、4→168种,共1400种.⑤4个0,其余4个数:4个1→70种,3个1、1个3→280种,3个1、1个4→280种,2个1、2个3→420种,2个1、2个4→420种,2个1、1个3、1个4→840种,1个1、2个3、1个4→840种,1个1、1个3、2个4→840种,2个3、2个4→420种,共4410种.⑥3个0,其余5个数有8种情况:4个1、1个3→280种,4个1、1个4→280种,3个1、2个3→560种,3个1、1个3、1个4→1120种,3个1、2个4→560种,2个1、2个3、1个4→1680种,2个1、1个3、2个4→1680种,1个1、2个3、2个4→1680种,共7840种.⑦2个0,其余6个数:4个1、1个3、1个4→840种,4个1、2个3→420种,4个1、2个4→420种,3个1、2个3、1个4→1680种,3个1、1个3、2个4→1680种,2个1、2个3、2个4→2520种,共7560种.⑧1个0,其余7个数:4个1、2个3、1个4→840种,4个1、1个3、2个4→840种,3个1、2个3、2个4→1680种,共3360种.⑨无0,8个数为1、1、3、4、1、1、3、4,共8!/(4!2!2!)=420种.所以密码共1+24+252+1400+4410+7840+7560+3360+420=25267种.注意:每组密码中,最多8个0,最多4个1,最多2个3,最多2个4.

这个问题不好决定，主要要有精力去解，因为他里面有4个零和2个1，所以麻烦了少，我没算多少种，但你可以从0和1开始入手，比如，甲抽到多少个0，多少个1是的，从这个方面考虑了，只是因为是无聊时和朋友两个说到的问题，没有具体答案，而且毕业很久，头脑没怎么想这些问题，就想知道个结果。。。不少吧，有时间去算算，现在没那时间...

应该是3360种
过程：2*C(8，4)A(4，4)按你的说法，后面的可以约分，2*C（8,4）A（4,4）=2*A(8,4），那如果甲取1003，乙也取1003，乘以2就不对了。。。因为10031003和10031003是一种而已。。。再如甲取0011，乙也取0011，这样怎么放也是00110011。。。补充一下，如果甲取1003，乙取1004，那么可以组成10031004.也可以100...