有如下命题：①若0＜a＜1，对∀x＜0，则a x ＞1；②若函数y=log a （x-1）+1的图象过定点P（m，n），

有如下命题：
①若0＜a＜1，对∀x＜0，则a x ＞1；
②若函数y=log a （x-1）+1的图象过定点P（m，n），则log m n=0；
③函数y=x -1 的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
④∃x∈R，tanx=2011，
其中真命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
xuzhouhu 1年前 已收到1个回答 举报
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sw7200 花朵

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对于①，由指数函数的单调性知，当0＜a＜1，对∀x＜0，有a x ＞1，故①正确；
对于②，函数y=log a （x-1）+1的图象恒过（2，1），所以m=2，n=1，所以log m n=0，故②正确；
对于③，函数y=x -1 的单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞），故③不正确；
对于④，因为y=tanx的值域为R，所以∃x∈R，tanx=2011，故④正确；
所以真命题的个数为3个；
故选C．

1年前

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