呆瓜GRIL
幼苗
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设仰角为a,则有BC=h/(tana),其中h为2km.上式两侧对t求导,有d(BC)/dt=d(h/tana)/dt,由速度定义可知d(BC)/dt即为飞机速度的相反数,则有-v=(-h/(sina)2)(da/dt),其中da/dt就是摄像机镜头转动的角速度.飞机经过目...
1年前
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呆瓜GRIL
由三角公式,BC=h/(tana)没问题吧? 速度定义式是v=dx/dt,没问题吧?我画的图中,飞机由左向右飞行,BC减小,其对时间求导为负值,而速度为正值,所以d(BC)/dt即为飞机速度的相反数,没问题吧? 一个等式成立,则其对时间求导相等成立,没问题吧? d(h/tana)/dt=(-h/(sina)2)(da/dt),就是套用求导公式,没问题吧? 角速度定义式ω=dθ/dt,由于我设a为角度,就是da/dt,没问题吧? 最后,题目求飞机经过目标上空时的角速度,将a=90度即π/2代入,就算出结果了。 具体哪步有问题,我再详细解释。
其实天_涯
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那把问题变成求角速度 您再把那个目标点放在坐标原点上讲解下 行么 3q
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呆瓜GRIL
角速度就是da/dt,而且由于计算中仅仅用到物理量定义与求导运算,这些是不依赖于坐标系选取的,所以目标点是不是坐标原点,回答都是一样的…… 不过,像这种直接用定义,只涉及求导运算,而不涉及积分运算的题目,应该算是大学物理里最简单的题目了,而且由于只是利用了定义以及简单求导计算,所以我也不大可能讲得更加细致了,因为定义和求导已经是基础了……