此题怎么破?用导数知识解答 比较难理解的地方注释

此题怎么破?用导数知识解答 比较难理解的地方注释
一飞机在离地面2km的高度,以200km/h的速度飞临某目标上空,以便进行航空摄影.试求飞机飞至该目标上方时摄影机转动的角度.
唉 木有懂 但是分给你 好难过 百度都救不了我 哭
其实天_涯 1年前 已收到1个回答 举报

呆瓜GRIL 幼苗

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设仰角为a,则有BC=h/(tana),其中h为2km.上式两侧对t求导,有d(BC)/dt=d(h/tana)/dt,由速度定义可知d(BC)/dt即为飞机速度的相反数,则有-v=(-h/(sina)2)(da/dt),其中da/dt就是摄像机镜头转动的角速度.飞机经过目...

1年前 追问

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其实天_涯 举报

不懂 我感角我木救了

举报 呆瓜GRIL

由三角公式,BC=h/(tana)没问题吧? 速度定义式是v=dx/dt,没问题吧?我画的图中,飞机由左向右飞行,BC减小,其对时间求导为负值,而速度为正值,所以d(BC)/dt即为飞机速度的相反数,没问题吧? 一个等式成立,则其对时间求导相等成立,没问题吧? d(h/tana)/dt=(-h/(sina)2)(da/dt),就是套用求导公式,没问题吧? 角速度定义式ω=dθ/dt,由于我设a为角度,就是da/dt,没问题吧? 最后,题目求飞机经过目标上空时的角速度,将a=90度即π/2代入,就算出结果了。 具体哪步有问题,我再详细解释。

其实天_涯 举报

那把问题变成求角速度 您再把那个目标点放在坐标原点上讲解下 行么 3q

举报 呆瓜GRIL

角速度就是da/dt,而且由于计算中仅仅用到物理量定义与求导运算,这些是不依赖于坐标系选取的,所以目标点是不是坐标原点,回答都是一样的…… 不过,像这种直接用定义,只涉及求导运算,而不涉及积分运算的题目,应该算是大学物理里最简单的题目了,而且由于只是利用了定义以及简单求导计算,所以我也不大可能讲得更加细致了,因为定义和求导已经是基础了……
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