如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB的角平分线,BE是∠ABC的角平分线,点E、F在边DC

如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB的角平分线,BE是∠ABC的角平分线,点E、F在边DC上,
AF、BE交于点G
（1）求：FG/AG的值
（2）如果cos∠FAB=4/5,求:AF的长
注：AF与BE的交点为G.
20点前.

朱长孝 1年前已收到1个回答举报

胡甘棠幼苗

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1.∵AF平分∠DAB,AB∥DC
∴∠DAF=∠BAF=∠DFA
∴DF=DA=6
同理CE=CB=6
∴EF=6+6-10=2
易证△FEG∽△ABG
∴FG/AG=FE/AB=2/10=1/5
2.作FH⊥AB于H,FM∥AD,交AB于M
则AM=FM=6,AH=4AF/5,FH=3AF/5
HM=4AF/5-6
HM²+FH²=6²=36
AF=48/5

1年前

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