抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使得三角形PAC的面积为6,A为与X轴的左交点,C为与Y轴的交点

令y＝0,代入y＝x^2－x－2,得x＝2或x＝－1,
∴点A的坐标为(－1,0)
令x＝0,代入y＝x^2－x－2,得y＝－2,
∴点C的坐标为(0,－2)
∴AC＝√5,直线AC的解析式为：y＝－2x－2
过点P作直线MN‖AC,MN交x轴于E.
过点A作AD⊥MN于D,因为△PAC面积为6,所以AD＝12√5/5
易证△ADE∽△COA,
∴AE∶CA＝AD∶CO
∴AE＝6
∴点E坐标为(－7,0)或(5,0)
∵MN‖AC,设MN的解析式为：y＝－2x＋b
当E坐标为(－7,0)时,MN的解析式为：y＝－2x－14
当E坐标为(5,0)时,MN的解析式为：y＝－2x＋10
联立y＝－2x－14 和 y＝x^2－x－2 得方程组无解；
联立y＝－2x＋10 和 y＝x^2－x－2 得：x＝－4,y＝18 或 x＝3,y＝4.
∴点P的坐标为(－4,18)或(3,4)