求已知点关于直线的对称点坐标点A（1,0）关于直线x-y+1=0的对称点，数学老师说把X=1代入直线的Y=2，再把Y=0

水平直线和竖直直线太简单了，在坐标系中画画就出来了 只有斜率为正负一有简单方法，其它一般直线是不行的 有两种常用的简单方法：就以你这题为例 求P（-4,2）关于直线2X-Y+1=0的对称点Q 方法一：设点Q(x,y)，PQ斜率为-1/2，PQ中点在直线2x-y+1=0上 得方程组：(y-2)/(x+4)=-1/2 (x-4)-(y+2)/2+1=0 解二元一次方程组即可，计算能力要过关，这已经很简单了，不会存在你说的没时间算的，毕竟这是二元一次方程组，初一的时候学的 方法二：易得PQ和2x-y+1=0垂直，又点P(-4,2)，可直接写出PQ的方程：x+2y=0 x+2y=0 2x-y+1=0 联列方程组解出交点(-2/5,1/5)，该点是PQ的中点，则易写出Q(16/5,-8/5) 这种方法和方法一没有本质区别，也是解二元一次方程组，优点在于方程组看起来比方法一简单不少，缺点是方法二要多做一步用中点的工作。 这就是解一般点关于直线对称的两种最简单的方法了，其实关键是计算能力要过关。你要说一个初一学生掌握的二元一次方程组，作为一个高二高三的学生两分钟内解不出来，那这显然是说不过去的，老师也不会给你训练这种东西，只有自己加强训练。所以像这个在大多学生看来都有点繁琐的点关于直线的对称，本质其实很简单（就是二元一次方程组）一个高中生要能在两分钟内做出来，才算计算能力过关。