若平面镶嵌的地砖的一个顶点处由6块相同的正多边形组成,则此正多边形只能是(  )

若平面镶嵌的地砖的一个顶点处由6块相同的正多边形组成,则此正多边形只能是(  )
A.正方形
B.正三角形
C.正五边形
D.正六边形
yangsd 1年前 已收到1个回答 举报

梦入桃花源 幼苗

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解题思路:由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°,因为360°÷6=60°,可知正多边形的内角为60°,从而得出结论.

∵360°÷6=60°,即每一个顶点周围的正多边形的度数为60°.
又∵正三角形的内角为60°,
∴此正多边形只能是正三角形.
故选B.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

1年前

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