证明,函数F(X)=X^2+1在（负无穷,0）上是增函数

you25water 1年前 已收到3个回答 举报
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hhxycj 幼苗

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题出错了
f(x)在(-∞,0)上是减函数


证明：
任取x1、x2∈(-∞,0),且x1＜x2
则：f(x1)-f(x2)
=x1²+1-(x2²+1)
=x1²-x2²
=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1、x2∈(-∞,0)
∴x1+x2＜0
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
∴(x1+x2)(x1-x2)＞0
即：f(x1)-f(x2)＞0
即：f(x1)＞f(x2)
故：f(x)在(-∞,0)上是减函数

1年前

6

netboy008 幼苗

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应该是证明它在这个区间上是减函数。也许你函数或者区间打错了，但没关系，下面给出了证明它是减函数的过程，你可以参照这个理解如何证明这类问题。
设x1,x2属于(负无穷，0)且x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1^2+1)-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1+x2<0,x1-x2>0
所以f(...

1年前

1

joyce0326 幼苗

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在（负无穷，0）上取x1，x2，x1f(x1)=2*x1+1
f(x2)=2*x2+1
f(x1)-f(x2)=2*(x1-x2)
因为x1因为x1

1年前

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